题目描述

$D$ 次元空間上に $N$ 個の点があります。

$i$ 番目の点の座標は $(X_{i1},\ X_{i2},\ ...,\ X_{iD})$ です。

座標 $(y_1,\ y_2,\ ...,\ y_D)$ の点と座標 $(z_1,\ z_2,\ ...,\ z_D)$ の点の距離は $ \sqrt{(y_1\ -\ z_1)^2\ +\ (y_2\ -\ z_2)^2\ +\ ...\ +\ (y_D\ -\ z_D)^2} $ です。

$i$ 番目の点と $j$ 番目の点の距離が整数となるような組 $(i,\ j)$ $(i\ <\ j)$ はいくつあるでしょうか。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $D$ $X_{11}$ $X_{12}$ $...$ $X_{1D}$ $X_{21}$ $X_{22}$ $...$ $X_{2D}$ $\vdots$ $X_{N1}$ $X_{N2}$ $...$ $X_{ND}$

输出格式

$i$ 番目の点と $j$ 番目の点の距離が整数となるような組 $(i,\ j)$ $(i\ <\ j)$ の数を出力せよ。

题目大意

在D维中有N个点，D维中两点距离为$\sqrt{(y_1-z_1)^2+(y_2-z_2)^2+...+(y_D-z_D)^2}$，输出第i, j$(i < j)$个点的距离为整数的对数。

3 2
1 2
5 5
-2 8

1

3 4
-3 7 8 2
-12 1 10 2
-2 8 9 3

2

5 1
1
2
3
4
5

10

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10$
• $1\ \leq\ D\ \leq\ 10$
• $-20\ \leq\ X_{ij}\ \leq\ 20$
• 同じ座標の点は与えられない。すなわち、$i\ \neq\ j$ ならば $X_{ik}\ \neq\ X_{jk}$ なる $k$ が存在する。

Sample Explanation 1

以下のように距離が整数となる点の組は $1$ 組です。 - $1$ 番目の点と $2$ 番目の点の距離は $\sqrt{|1-5|^2\ +\ |2-5|^2}\ =\ 5$ で、これは整数です。 - $2$ 番目の点と $3$ 番目の点の距離は $\sqrt{|5-(-2)|^2\ +\ |5-8|^2}\ =\ \sqrt{58}$ で、これは整数ではありません。 - $3$ 番目の点と $1$ 番目の点の距離は $\sqrt{|-2-1|^2+|8-2|^2}\ =\ 3\sqrt{5}$ で、これは整数ではありません。