题目描述

以下の条件を満たす $N$ 頂点の無向グラフは存在するでしょうか？

• グラフは単純かつ連結である。
• 各頂点には $1,\ 2,\ ...,\ N$ の番号が付けられている。
• グラフの辺数を $M$ としたとき、各辺には $1,\ 2,\ ...,\ M$ の番号が付けられていて、辺 $i$ は頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ をつなぐ長さ $1$ の辺である。
• 最短距離が $2$ であるような頂点対 $(i,\ j)\ (i\ <\ j)$ が、ちょうど $K$ 個存在する。

条件を満たすグラフが存在するならば $1$ つ構築してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

输出格式

条件を満たすグラフが存在しなければ -1 を出力せよ。

存在するならば、そのようなグラフを $1$ つ、以下の形式で出力せよ (記号の意味は問題文を参照せよ)。

$M$ $u_1$ $v_1$ $:$ $u_M$ $v_M$

条件を満たすグラフが複数存在する場合、どれを出力してもよい。

题目大意

请你构造一个有 $n$ 个点的无向连通图，图上任意两个点之间的距离为 $1$ ，其中有 $k$ 对点 $(i,j)$ $(1\le i<j\le n)$ 之间的距离为 $2$ 。

输入一共包括一行两个整数 $n$ 与 $k$ 。

输出的第一行包括一个整数 $m$ ，表示总边数；接下来的 $m$ 行每行两个整数 $i,j$ ，表示 $i$ 与 $j$ 之间有一条边相连。若不存在这样的图，请输出 $-1$。

$\mathtt{translate\ by\ @}$$\mathtt{GeChang}$.

5 3

5
4 3
1 2
3 1
4 5
2 3

5 8

-1

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $2\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ \frac{N(N\ -\ 1)}{2}$

Sample Explanation 1

このグラフには最短距離が $2$ であるような頂点対が $(1,\ 4),\ (2,\ 4),\ (3,\ 5)$ の $3$ 個存在します。よって条件を満たしています。

Sample Explanation 2

条件を満たすグラフは存在しません。