题目描述

$N$ 個の整数 $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_N$ が黒板に書かれています。

あなたはこの中から整数を $1$ つ選んで、$1$ 以上 $10^9$ 以下の好きな整数に書き換えます。

元の整数と同じ整数に書き換えても構いません。

書き換えた後の $N$ 個の整数の最大公約数の最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

書き換えた後の $N$ 個の整数の最大公約数の最大値を出力せよ。

题目大意

黑板上写着 $N$ 个整数 $A_1,A_2,...,A_N$。

您将选择其中之一，并用您选择的 $1$ 到 $10^{9}$（包括 $10^{9}$）之间的整数替换它，该整数可能与原始写入的整数相同。

移动后，在黑板上找到 $N$ 个整数的最大可能的最大公约数。

3
7 6 8

2

3
12 15 18

6

2
1000000000 1000000000

1000000000

提示

制約

• 入力は全て整数である。
• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$

Sample Explanation 1

$7$ を $4$ に書き換えると $3$ つの整数の最大公約数は $2$ となり、これが最大です。

Sample Explanation 3

元の整数と同じ整数に書き換えることも可能です。