题目描述

正整数 $N,\ M$ が与えられます。

$a_1\ \times\ a_2\ \times\ ...\ \times\ a_N\ =\ M$ となる正整数からなる長さ $N$ の数列 $a$ が何通りあるかを $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

ただし、数列 $a'$ と $a''$ が異なるとは、ある $i$ が存在して $a_i'\ \neq\ a_i''$ であることをいいます。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

输出格式

条件を満たす正整数からなる数列が何通りあるかを $10^9\ +\ 7$ で割った余りを出力せよ。

题目大意

题目大意

输入两个整数$N$和$M$， 输出$N$个数连乘结果等于$M$的数量，模$10^9+7$。

如果两个连乘序列$A$和$B$中存在任意$i$符合$A_i\ne B_i$，那么这两个序列就是不同的。（如$\lbrace1,6\rbrace$与$\lbrace6,1\rbrace$是不同的）

输入

一行两个整数$N$和$M$，以空格隔开：

N M

输出

输出一行，即$N$个数连乘结果等于$M$的数量，模$10^9+7$。

样例解释1

$N=2,M=5$时，有四种解法：

• $1*6=6$
• $2*3=6$
• $3*2=6$
• $1*6=6$

2 6

4

3 12

18

100000 1000000000

957870001

提示

制約

• 入力はすべて整数である
• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 10^9$

Sample Explanation 1

$ \{a_1,\ a_2\}\ =\ \{1,\ 6\},\ \{2,\ 3\},\ \{3,\ 2\},\ \{6,\ 1\} $ の $4$ 通りの数列が条件を満たします。