配点 : $300$ 点

問題文

整数 $N$ が与えられます。
ここで、$2$ つの正の整数 $A,B$ に対して、$F(A,B)$ を「$10$ 進表記における、$A$ の桁数と $B$ の桁数のうち大きい方」と定義します。 例えば、$F(3,11)$ の値は、$3$ は $1$ 桁、$11$ は $2$ 桁であるため、$F(3,11)=2$ となります。 $2$ つの正の整数の組 $(A,B)$ が $N=A \times B$ を満たすように動くとき、$F(A,B)$ の最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{10}$
• $N$ は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

$2$ つの正の整数の組 $(A,B)$ が $N=A \times B$ を満たすように動くときの $F(A,B)$ の最小値を出力せよ。

10000

3

$(A,B)=(100,100)$ のときに $F(A,B)$ は最小値をとるため、$F(100,100)=3$ を出力します。

1000003

7

条件を満たす $(A,B)$ の組は $(1,1000003)$ と $(1000003,1)$ の $2$ 通りで、$F(1,1000003)=F(1000003,1)=7$ です。

9876543210

6