题目背景

这是一道交互题。但是可怜的出题人不会写交互库。 感谢 metaphysis 大佬提供的交互库。

题目描述

有 $n$ 道判断题，答案是 Y 或者 N，编号分别为 $1 \sim n$。

由于小 $\text{H}$ 压根看不懂题目，他只能瞎猜。猜完一次答案后，他会提交一个长度为 $n$ 且由 Y 或 N 组成的字符串，第 $i(1 \le i \le n)$ 个字符表示小 $\text{H}$ 认为的第 $i$ 道题的答案。

由于他的人品很好，所以在每次提交答案后可以得知自己答对的题目数量。

但是改卷老师的耐心有一定的限度，因此小 $\text{H}$ 必须在 $\min(n+2, \ \lfloor k \times n + 4 \rfloor)$ 次内答对所有的题目，其中 $k$ 是系数，其值是一个实数。

现在请你来帮一下他，以免他被老师批评。

交互方式

首先输入 $n, \ k$，$n$ 表示题目数量，$k$ 表示系数的值。然后开始交互。

接下来你可以每次输出一个长度为 $n$ 的字符串，表示小 $\text{H}$ 的答案。然后交互库就会返回一个非负整数，表示小 $\text{H}$ 这一次提交的答案中正确的题目数量。

在你确定所有的题目的答案后，请输出你认为的正确答案，并且立刻结束程序。

注意事项：

1. 如果你提交答案的次数超过了 $\min(n+2, \ \lfloor k \times n + 4 \rfloor)$，则交互库会自动返回 $\texttt{Wrong Answer}$。

2. 在你输出一行后，请清空缓冲区：

• 在 C++ 中，使用 fflush(stdout) 或 cout.flush()。
• 在 Pascal 中，使用 flush(output)。
• 在 Python 中，使用 stdout.flush()。
• 其它语言请自行查阅文档。

3. 如果你的答案提交后所有正确的题目数量正好为 $n$（即全对），你需要直接结束程序。

输入格式

$n$ 是一个整数，$k$ 是一个最多有两位小数的实数，其他见「交互方式」。

输出格式

见「交互方式」。

输入输出样例

4 1.0

1

2

4

YYYY

YNNN

NNYN

说明/提示

子任务测试采用捆绑方式计分。

样例说明

这 $4$ 道题的正确答案分别为 NNYN。

---

数据范围

• $\texttt{Subtask 1(10 pts)}$：$1 \le n \le 30$， $k=1.0$；
• $\texttt{Subtask 2(20 pts)}$：$1 \le n \le 100$， $0.9 \le k \le 1.0$；
• $\texttt{Subtask 3(30 pts)}$：$1 \le n \le 10^3$， $0.8 \le k \le 1.0$；
• $\texttt{Subtask 4(40 pts)}$：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^4$，$0.75 \le k \le 1.0$。

建议使用较快的输入输出方式。