#HTR001C. 变异距离

变异距离

题目描述

定义两个二元组 (xi, yi), (xj, yj)(x_i,\ y_i), \ (x_j, \ y_j)变异距离 di, jd_{i, \ j}

di, j=xixj×min(yi, yj)d_{i, \ j}=|x_i - x_j| \times \operatorname{min}(|y_i|, \ |y_j|)

给定 nn 个二元组,试确定 di, jd_{i, \ j} 的最大值。

输入格式

输入包含多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 TT,表示测试数据的组数。接下来有一个空行。每组数据的第一行为整数 nn,表示二元组的数量,接下来 nn 行,每行一个二元组 (xi, yi)(x_i, \ y_i)。每两组测试数据之间有一个空行。

输出格式

每组测试数据输出一个整数,表示二元组变异距离 di, jd_{i, \ j } 的最大值。

输入输出样例

2

3
-10 4
5 10
20 -2

3
-10 4
5 10
20 -2
60
60

说明/提示

子任务测试采用捆绑方式计分。

样例说明

d1, 2=d2, 1=105×min(4, 10)=15×4=60d_{1, \ 2}=d_{2, \ 1} = |-10 - 5| \times \operatorname{min}(|4|, \ |10|) = 15 \times 4 = 60

d1, 3=d3, 1=1020×min(4, 2)=30×2=60d_{1, \ 3}=d_{3, \ 1} = |-10 - 20| \times \operatorname{min}(|4|, \ |-2|) = 30 \times 2 = 60

d2, 3=d3, 2=520×min(10, 2)=15×2=30d_{2, \ 3}=d_{3, \ 2} = |5 - 20| \times \operatorname{min}(|10|, \ |-2|) = 15 \times 2 = 30

故输出 6060


数据范围

  • Subtask 1(30 pts)\texttt{Subtask 1(30 pts)}2n1042 \le n \le 10^4
  • Subtask 2(50 pts)\texttt{Subtask 2(50 pts)}2n1052 \le n \le 10^5
  • Subtask 3(20 pts)\texttt{Subtask 3(20 pts)}2n2×1062 \le n \le 2 \times 10^6

对于 100%100\% 的数据,1T101 \le T \le 10106xi106-10^6 \le x_i \le 10^6109 yi109-10^9 \le \ y_i \le 10^9


提示

最后一个子任务的输入数据量较大,建议使用较快的输入读取方式。