设 $p$ 为 $a$ 数列的前缀和，那么题目给出的方程可统统化为如下形式：

$$x_ip_i+y_ip_n-y_ip_{i-1}\equiv z_i\pmod {10^9+7}$$

联立相邻的两方程：

$$x_ip_i+y_ip_n-y_ip_{i-1}\equiv z_i\pmod {10^9+7}$$ $$x_{i+1}p_{i+1}+y_{i+1}p_n-y_{i+1}p_{i}\equiv z_{i+1}\pmod {10^9+7} $$

借用上面的方程，消掉下面的方程中 $-y_{i+1}p_i$ 项。

消完之后运用最后一个方程解出 $p_n$ 的值，一路往上回代即可。

无解和多解，考虑最后一个方程被消元后的结果：

$$y_n'p_n\equiv z_n'\pmod {10^9+7}$$

当 $y'_n=0$ 且 $z'_n=0$ 时，$p_n$ 有 $10^9+7$ 个解。

当 $y'_n=0$ 且 $z'_n\not=0$ 时，$p_n$ 有 $0$ 个解。

这玩意时间复杂度是 $O(n)$ 的，实现的不精细是 $O(n\log \bmod)$ 的

void solve() {
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
    if(n==1) {
        if(add(x[1],y[1])==0) {
            if(z[1]==0) write(mod);
            else write(0);
            enter;
            return;
        }
        write(1),enter;
        write(1ll*z[1]*fpow(add(x[1],y[1]),mod-2)%mod);enter;
        return;
    }
    for(int i=2;i<n;i++) {
        int tmp=1ll*y[i]*fpow(x[i-1],mod-2)%mod;
        y[i]=add(1ll*y[i-1]*tmp%mod,y[i]);
        z[i]=add(1ll*z[i-1]*tmp%mod,z[i]);
    }
    int tmp1=add(x[n],add(y[n],1ll*y[n-1]*y[n]%mod*fpow(x[n-1],mod-2)%mod));
    int tmp2=add(z[n],1ll*z[n-1]*y[n]%mod*fpow(x[n-1],mod-2)%mod);
    if(tmp1==0) {
        if(tmp2==0) write(mod);
        else write(0);
        enter;return;
    }
    pre[n]=1ll*tmp2*fpow(tmp1,mod-2)%mod;
    for(int i=1;i<n;i++)
        pre[i]=1ll*del(z[i],1ll*y[i]*pre[n]%mod)*fpow(x[i],mod-2)%mod;
    write(1),enter;
    for(int i=1;i<=n;i++) write(del(pre[i],pre[i-1])),space;
    enter;
}

#define int long long const int MAXN = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 7; inline int power(int x, int k) { int ret = 1; while(k) { if(k & 1) ret = ret * x % mod; x = x * x % mod; k >>= 1; } return ret; } inline int inv(int x) {return power(x, mod - 2);} int T, n; int x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN]; int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN]; int s[MAXN]; signed main() { T = read(); while(T--) { n = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) { x[i] = read(); y[i] = read(); z[i] = read(); } //对每个x,y,z，x[i]s[i] - y[i]s[i-1] + y[i]s[n] = z[i] for(int i = 1; i < n; i++) {//高斯消元解前缀和 a[i] = mod - y[i]; b[i] = x[i]; c[i] = y[i]; } a[n] = mod - y[n]; c[n] = (x[n] + y[n]) % mod; for(int i = 1; i < n; i++) {//用第i行消掉第i+1行的第i列 int k = a[i + 1] * inv(b[i]) % mod; (a[i + 1] -= k * b[i] % mod) %= mod; (c[i + 1] -= k * c[i] % mod) %= mod; (z[i + 1] -= k * z[i] % mod) %= mod; } int roots = 1; if(c[n] == 0 && z[n] != 0) { putchar('0'); putchar('\n'); continue; } else if(c[n] == 0 && z[n] == 0) roots = mod; else s[n] = z[n] * inv(c[n]) % mod; for(int i = 1; i <= n - 1; i++) { int right = (z[i] - c[i] * s[n] % mod) % mod; if(b[i] == 0 && right != 0) {roots = 0; break;} else if(b[i] == 0 && right == 0) roots += mod; else s[i] = ((z[i] - c[i] * s[n] % mod) * inv(b[i]) % mod + mod) % mod; } if(roots != 1) {printf("%lld\n", roots); continue;} else {putchar('1'); putchar('\n');} for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld ", ((s[i] - s[i - 1]) % mod + mod) % mod); putchar('\n'); } return 0; }