题目描述

在一个遥远的地方，住着一位老者，自称知道从古至今所有的事物和答案。

每天有无数的人去向老者祈求答案，而善良的老者总是逐一解答。

smilke 是一个 ZJ 菜鸡，碰到了困难。

在一天早晨，smilke 上前去询问老者一个问题：

给定一个序列：$a_1,a_2,\dots,a_{n-1},a_n$。

每次操作对这个序列的相邻两个数合并。

例如一次操作后的序列为：$a_1 \times a_2,a_2 \times a_3,\dots,a_{n-1} \times a_n$，之后的操作同理。

显然在 $n-1$ 次操作后数列变为一个数，现在 smilke 想要知道这最后的一个数对 $10^9+7$ 取膜后的结果。

然而老者并不会做这道题，所以他现在需要你的帮助。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示序列的长度。
接下来一行 $n$ 个整数，表示序列 $a$。

输出格式

一行一个整数，表示 $n-1$ 次操作后序列中的那个数对 $1e9+7$ 取膜后的结果。

3
2 1 3

6

样例说明 1

初始序列为 $[2,1,3]$。

• $1$ 步操作后： $[2,3]$。
• $2$ 步操作后： $[6]$。

所以答案为 $6$。

5
2 3 2 1 5

51840

样例解释 2

初始序列为 $[2,3,2,1,5]$。

• $1$ 步操作后： $[6,6,2,5]$。
• $2$ 步操作后： $[36,12,10]$。
• $3$ 步操作后： $[432,120]$。
• $4$ 步操作后： $[51840]$。

所以答案为 $51840$。

数据规模与约定

$\texttt{Subtask 1(30 pts): }1 \le n \le 500$。
$\texttt{Subtask 2(30 pts): }1 \le n \le 3 \times 10^3$。
$\texttt{Subtask 3(40 pts): }1 \le n \le 2 \times 10^5 $。

对于 $100\%$ 的数据保证 $0 \le a_i \le 10^9$。