2 条题解
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拿到题目看一下,大体思路还是比较清晰的,用一个数组来装所有的收集到的赠票。每当坐地铁的时候,就直接花钱,然后获得一张赠票,放到数组里面。每当坐公交的时候,看看数组里面有没有时间合适,价格小于现在公交票价的赠票,并且没用过的赠票,直接用时间最早的那一张就可以了。
每张赠票要存三个信息,因此用一个结构体来存。数据不超过10 5 ,因此开一个10 5 长度的数组。
const int MAXN = 100005; struct Ticket { //赠票的价格,最晚使用时间和是否需用过 int price, time, used; } q[MAXN];//赠票盒子然而,出题人会这么善良么?显然不会。我们想想极限情况什么样子,极限数据10 5 ,假设开始的时候全坐地铁,坐了5∗10 4 次以后,我们的盒子里面有好多票啊。后面全坐公交,要坐5∗10 4 次,每次都在这个大盒子里面找合适的票,复杂度O(n 2 ),总计算量2.5∗10 9 ,我们在超时的边缘疯狂试探啊。
怎么优化呢?关键点在于题中说每次坐车开始时间都不重合,而且45分钟票就过期。所以理论上来讲,盒子里最多也就有45张没过期的票。大量的票都是已经过期了的,没必要从头扫一遍数组,在大量过期的票中浪费宝贵的青春。所以我们想到类似手写队列的方法,定义一个head变量和一个tail变量,分别表示目前还没过期的第一张票的位置,和下一张新的赠票在数组里要插入的位置,每次从head到小于tail循环即可。每次最多循环45次,总共10 5 次循环,肯定不会超时。
#include <iostream> using namespace std; const int MAXN = 100005; struct Ticket { //赠票的价格,最晚使用时间和是否需用过 int price, time, used; } q[MAXN];//赠票盒子 int head, tail, n, cost; int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) { int op, price, time; //输入每次坐车的种类,价格和发车时间 cin >> op >> price >> time; if (op == 0) { //如果是坐地铁,直接把价格加到cost里面 cost += price; //新一张赠票插入数组末尾,这张票的最晚使用时间是当前时间+45 q[tail].time = time + 45; //赠票面额就是地铁票价 q[tail++].price = price; } else { //先用一个循环把过期票扔掉 while (head < tail && q[head].time < time) { head++; } bool found = false;//表示是否有合适的赠票,先假设没有 for (int j = head; j < tail; ++j) { //循环所有剩余的票,这些一定都没过期,因为题目中时间是按顺序给我们的 if (q[j].price >= price && q[j].used == 0) { //如果价格合适,并且没用过,标记找到了,这张票标记用过 found = true; q[j].used = 1; break; } } //如果没找到合适的赠票,老老实实花钱买吧 if (!found) cost += price; } } cout << cost << endl; return 0; }
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