2 条题解

  • 0
    @ 2025-7-16 10:09:38

    拿到题目看一下,大体思路还是比较清晰的,用一个数组来装所有的收集到的赠票。每当坐地铁的时候,就直接花钱,然后获得一张赠票,放到数组里面。每当坐公交的时候,看看数组里面有没有时间合适,价格小于现在公交票价的赠票,并且没用过的赠票,直接用时间最早的那一张就可以了。

    每张赠票要存三个信息,因此用一个结构体来存。数据不超过10 5 ,因此开一个10 5 长度的数组。

    const int MAXN = 100005;
    struct Ticket {
        //赠票的价格,最晚使用时间和是否需用过
        int price, time, used;
    } q[MAXN];//赠票盒子
    

    然而,出题人会这么善良么?显然不会。我们想想极限情况什么样子,极限数据10 5 ,假设开始的时候全坐地铁,坐了5∗10 4 次以后,我们的盒子里面有好多票啊。后面全坐公交,要坐5∗10 4 次,每次都在这个大盒子里面找合适的票,复杂度O(n 2 ),总计算量2.5∗10 9 ,我们在超时的边缘疯狂试探啊。

    怎么优化呢?关键点在于题中说每次坐车开始时间都不重合,而且45分钟票就过期。所以理论上来讲,盒子里最多也就有45张没过期的票。大量的票都是已经过期了的,没必要从头扫一遍数组,在大量过期的票中浪费宝贵的青春。所以我们想到类似手写队列的方法,定义一个head变量和一个tail变量,分别表示目前还没过期的第一张票的位置,和下一张新的赠票在数组里要插入的位置,每次从head到小于tail循环即可。每次最多循环45次,总共10 5 次循环,肯定不会超时。

    
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    const int MAXN = 100005;
    struct Ticket {
        //赠票的价格,最晚使用时间和是否需用过
        int price, time, used;
    } q[MAXN];//赠票盒子
    int head, tail, n, cost;
    
    int main() {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int op, price, time;
            //输入每次坐车的种类,价格和发车时间
            cin >> op >> price >> time;
            if (op == 0) {
                //如果是坐地铁,直接把价格加到cost里面
                cost += price;
                //新一张赠票插入数组末尾,这张票的最晚使用时间是当前时间+45
                q[tail].time = time + 45;
                //赠票面额就是地铁票价
                q[tail++].price = price;
            } else {
                //先用一个循环把过期票扔掉
                while (head < tail && q[head].time < time) {
                    head++;
                }
                bool found = false;//表示是否有合适的赠票,先假设没有
                for (int j = head; j < tail; ++j) {
                    //循环所有剩余的票,这些一定都没过期,因为题目中时间是按顺序给我们的
                    if (q[j].price >= price && q[j].used == 0) {
                        //如果价格合适,并且没用过,标记找到了,这张票标记用过
                        found = true;
                        q[j].used = 1;
                        break;
                    }
                }
                //如果没找到合适的赠票,老老实实花钱买吧
                if (!found) cost += price;
            }
        }
        cout << cost << endl;
        return 0;
    }

    信息

    ID
    9683
    时间
    1000ms
    内存
    250MiB
    难度
    3
    标签
    递交数
    97
    已通过
    21
    上传者