题目描述

HURRICANE 小组的成员最近去工厂实习，在实习的过程中遇到了这样的一个问题。即要在一个模板内，切割出一个零件。现已知模板和零件都是给定凸多边形，且零件在模板中的位置已经固定。且我们知道，对于零件来说，除相邻的两边外，任何两条边的延长线的交点都在模板之外。

由于工厂的加工条件所限，切割时，每一刀必须沿零件的某一条边所在的直线切下，把模板分成两部分，然后保留含有零件的一部分，再继续切割。现定义每一刀的费用为模板上切痕的长度。问如何选择切割顺序，才能使花费最少？

你的程序需要根据给定的输入，给出符合题意的输出：

输入包括模板及零件的形状和坐标；

你需要根据给出的输入，计算出把模板切割成为零件的最少花费；

输出中只包括一个数，即最少的花费。

输入格式

输入文件包括两个部分，分别描述模板和零件的形状及坐标：

第一行为模板的顶点个数 $n$。

下面的n行每行两个实数 $x,y$。

输出格式

一个实数，精确到个位，表示最少花费。

4
0 0
3 0
3 3
0 3
4
1 1
2 1
2 2
1 2

8

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 2 \times 10 ^ 3, -10^9 \le x, y \le 10 ^ 9$。