整活归整活，符合题意的代码还是要写的。

我们都知道 ^ 运算符是 不进位的加法 ，那么对于加法来说只需要 想个办法模拟进位 即可。

对于两个二进制数 1010 和 1100 来说，他们的相加即为0001 0110 。

都知道 & 运算是全 1 为真，那么对于二进制数来说，两个 1 不就是进位吗？

所以对于第四位上的进位，就可以视为 (1010&1100)<<1 。

加法解决了，减法其实就是加上一个数的相反数，计算机里使用的是 补码 ，负数表示为其绝对值 取反再加一 ，如 -1 即为 (~1)+1 ，恰好可以使用加法解决。

乘法本质上是一个数自己加自己数次，使用循环搞定。

……

草，好像不能用 i++

那回头来看二进制乘法

1010
*   1001
--------
    1010
   0000
  0000
 1010
--------
 1011010

发现什么了？

由于二进制只有 1 和 0 所以 a*b 其实相当于把 a 分别左移上 b 中每个一所在的位数，最后相加。

那你用过快速幂没有？

怎么判断一个二进制数每位有没有一，只需要想个办法把每位的一扔到最后一位（可以通过右移实现），然后再与一即可。

加法的代码：

ll add(ll a,ll b){
	return b==0?a:add(a^b,(a&b)<<1);
}

减法：

ll reduce(ll a,ll b){
	return add(a,add(~b,1));
}

乘法：

ll times(ll a,ll b){
	ll re=0;
	bool A=a<0,B=b<0;
	a=abs(a),b=abs(b);
	while(b){
		if(b&1) re=add(re,a);
		a<<=1,b>>=1;
	}
	return A^B?add(~re,1):re;
}

全代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long 
ll add(ll a,ll b){
	return b==0?a:add(a^b,(a&b)<<1);
}
ll reduce(ll a,ll b){
	return add(a,add(~b,1));
}
ll times(ll a,ll b){
	ll re=0;
	bool A=a<0,B=b<0;
	a=abs(a),b=abs(b);
	while(b){
		if(b&1) re=add(re,a);
		a<<=1,b>>=1;
	}
	return A^B?add(~re,1):re;
}
ll a,b;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	printf("%lld %lld %lld",add(a,b),reduce(a,b),times(a,b));
	return 0;
}

该用位运算还是要用的。

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