设 $p$ 为 $a$ 数列的前缀和，那么题目给出的方程可统统化为如下形式：

$$x_ip_i+y_ip_n-y_ip_{i-1}\equiv z_i\pmod {10^9+7}$$

联立相邻的两方程：

$$x_ip_i+y_ip_n-y_ip_{i-1}\equiv z_i\pmod {10^9+7}$$ $$x_{i+1}p_{i+1}+y_{i+1}p_n-y_{i+1}p_{i}\equiv z_{i+1}\pmod {10^9+7} $$

借用上面的方程，消掉下面的方程中 $-y_{i+1}p_i$ 项。

消完之后运用最后一个方程解出 $p_n$ 的值，一路往上回代即可。

无解和多解，考虑最后一个方程被消元后的结果：

$$y_n'p_n\equiv z_n'\pmod {10^9+7}$$

当 $y'_n=0$ 且 $z'_n=0$ 时，$p_n$ 有 $10^9+7$ 个解。

当 $y'_n=0$ 且 $z'_n\not=0$ 时，$p_n$ 有 $0$ 个解。

这玩意时间复杂度是 $O(n)$ 的，实现的不精细是 $O(n\log \bmod)$ 的

void solve() {
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
    if(n==1) {
        if(add(x[1],y[1])==0) {
            if(z[1]==0) write(mod);
            else write(0);
            enter;
            return;
        }
        write(1),enter;
        write(1ll*z[1]*fpow(add(x[1],y[1]),mod-2)%mod);enter;
        return;
    }
    for(int i=2;i<n;i++) {
        int tmp=1ll*y[i]*fpow(x[i-1],mod-2)%mod;
        y[i]=add(1ll*y[i-1]*tmp%mod,y[i]);
        z[i]=add(1ll*z[i-1]*tmp%mod,z[i]);
    }
    int tmp1=add(x[n],add(y[n],1ll*y[n-1]*y[n]%mod*fpow(x[n-1],mod-2)%mod));
    int tmp2=add(z[n],1ll*z[n-1]*y[n]%mod*fpow(x[n-1],mod-2)%mod);
    if(tmp1==0) {
        if(tmp2==0) write(mod);
        else write(0);
        enter;return;
    }
    pre[n]=1ll*tmp2*fpow(tmp1,mod-2)%mod;
    for(int i=1;i<n;i++)
        pre[i]=1ll*del(z[i],1ll*y[i]*pre[n]%mod)*fpow(x[i],mod-2)%mod;
    write(1),enter;
    for(int i=1;i<=n;i++) write(del(pre[i],pre[i-1])),space;
    enter;
}