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题目背景

最近有好多人来丑国学习 bc。bc 大师 ac 和 mc 要从所有学生选出一些来传授 bc 技艺。

题目描述

有 $n$ 个学生站成一排，每个学生有一个丑值 $a_i$。现在 ac 和 mc 要各自从学生中选取连续的一段传授 bc。

由于 ac 和 mc 关系很♂好，所以两人选出的学生必须人数相同，并且对应位置上的学生丑值之和均为 $s$。

（比方说，如果 ac 选第 $1$、$2$、$3$ 号学生，mc 选 $3$、$4$、$5$ 号学生，必须满足 $a_1+a_3=a_2+a_4=a_3+a_5=s$）

但 ac 并不知道 mc 所选的学生以及 $s$ 是多少，所以他会给出若干个询问。对于每个询问，你需要回答对于特定的 $s$ 以及 mc 选出的一段学生，ac 是否可以选出另一段学生满足上述要求。

简化版题意：

给出 $n$ 及 $n$ 个整数 $a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n$；

$q$ 次询问，每次给出 $s,l,r$，问是否存在 $b$，满足 $\forall k \in [0, r-l]$，$a_{l+k}+a_{b+k}=s$。

输入

第一行输入两个整数 $n,q$，分别表示学生的人数与询问的个数。

第二行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示第 $i$ 个学生的丑值。

接下来 $q$ 行，每行输入三个整数 $s,l,r$，分别表示丑值之和，mc 所选的第一个学生的下标和最后一个学生的下标。

输出

对于每一个询问，如果可以选出符合条件的学生，输出 Yes，否则输出 No。每个输出占一行。

6 4
1 1 3 4 2 1
4 3 3
1 2 2
5 4 6
2 1 2

Yes
No
Yes
Yes

6 4
4 2 2 2 2 1
6 1 1
5 5 6
4 3 5
5 2 2

Yes
No
Yes
No

对于样例 1：

第一个询问，mc 选择的是第三个学生，ac 可以选择第一个学生。

第二个询问，mc 选择的第二个学生丑值为 $1$，而总和也为 $1$，但不存在丑值为 $0$ 的学生，故不能满足条件。

第三个询问，mc 选择的是第四个到第六个，那么 ac 选择第二个到第四个，对应位置的学生丑值之和 $a_2+a_4=a_3+a_5=a_4+a_6=5$，满足条件。

第四个询问，mc 选择第一个和第二个，那么 ac 也选择第一个和第二个，满足条件。

数据范围

对于全部数据，有 $1\le n,q\le 4\times10^5$，$1\le a_i \le n$，$1\le s\le 2n$，$1\le l\le r\le n$。

• Subtask 0（10 points）：$n,q\le 500$。
• Subtask 1（20 points）：$n,q\le 8\times10^3$。
• Subtask 2（20 points）：保证所有 $s$ 相同。
• Subtask 3（50 points）：无特殊限制。