题目描述

小 A 喜欢收集宝物。一天他得到了一个圆环，圆环上有 $N$ 颗彩色宝石，闪闪发光。小 A 很爱惜这个圆环，天天把它带在身边。

一天，小 A 突然发现圆环上宝石的颜色是会变化的。他十分惊讶，仔细观察这个圆环后发现，圆环上宝石的颜色每天变化一次，而且每颗宝石的颜色都等概率地为特定的 $M$ 种颜色之一。小 A 发现了这个秘密后，对圆环更是爱不释手，时时刻刻都在研究。

又经过了一段时间，小 A 发现因为圆环上宝石的颜色不断变化，圆环有时会显得比其他时候更美丽。为了方便比较，小 A 这样定义圆环的「美观程度」：

1.设圆环上相同颜色的宝石构成的连续段长度分别为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$；

2.定义圆环的「美观程度」$R=\Pi_{i=1}^n a_i = a_1\times a_2\times\ldots\times a_n$。

以图中给出的圆环为例，有 $a_1=3,a_2=2,a_3=1$，故 $R=6$。

现在小 A 想知道，在上述前提下，圆环的「美观程度」的期望值 $E(R)$ 是多少。因为如果知道了 $E(R)$，他就可以判断每天变化出的新圆环是否比一般情况更美丽。

输入格式

仅有一行，该行给出依次两个正整数 $N,M$，分别表示宝石的个数和宝石在变化时可能变成的颜色种类数。

输出格式

应仅有一行，该行给出一个实数 $E(R)$，表示圆环的「美观程度」的期望值。

8 1

8.00000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$N\le200$，$M\le10^9$。

提示

「美观程度」的期望值即为对每种可能的圆环状态的「美观程度」与其出现概率的乘积进行求和所得的值。