题目描述

了解奶牛们的人都知道，奶牛喜欢成群结队。观察约翰的 $n$ 只奶牛，你会发现她们已经结成了几个 “群” 。每只奶牛在吃草的时候有一个独一无二的位置坐标 $x_i$，$y_i$ 。当满足 下列两个条件之一，两只奶牛 $i$ 和 $j$ 是属于同一个群的：

1．两只奶牛的曼哈顿距离不超过 $c$，即 $\left| x_i - x_j \right| + \left| y_i - y_j \right| \leq c$

2．两只奶牛有共同的邻居。即，存在一只奶牛 $k$，使 $i$ 与 $k$，$j$ 与 $k$ 均同属一个群。

给出奶牛们的位置，请计算草原上有多少个牛群，以及最大的牛群里有多少奶牛。

输入格式

第 $1$ 行输入两个整数 $n$ 和 $c$，之后 $n$ 行每行输入两个整数 $x_i,y_i$ 表示一只奶牛的坐标。

输出格式

仅一行，先输出牛群数，再输出最大牛群里的牛数，用空格隔开。

样例

4 2
1 1
3 3
2 2
10 10

2 3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq x_i，y_i，c \leq 10^9$。

题目来源

Gold