还没想好题目

题目描述

在平面直角坐标系中，考虑一条形如 $y = kx + b$ 的直线，其中斜率 $k$ 和截距 $b$ 是给定的整数参数。假设直线上有一个动点 $P(x_0, y_0)$ 在第一象限内滑动，目标是找出以 $P$ 点和原点 $(0,0)$ 作为对角顶点的矩形中，面积能达到的最大值。

​输入格式​

每组测试用例由两行组成，第一行为测试用例的数量 $T$；随后的每一行对应一个测试用例，包含两个整数 $k$ 和 $b$，表示直线的方程为 $y = kx + b$。

​输出格式​

对于每个测试用例，输出一个浮点数，表示满足条件的矩形所能达到的最大面积。如果该面积理论上可以无限大，则输出 $-1$。答案的精度需控制在绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 的范围内。

​样例输入#1​

3
-3 5
-2 7
0 10

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样例输出#1​

2.0833
6.1250
-1

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样例解释​

1. 第一个测试用例中，通过选取接近 $x \approx 0.833$ 的点（具体计算基于使矩形面积最大化的原理），对应的 $y$ 值约为 $2.501$，从而得到的矩形面积约为 $2.0833$，这是最大可能面积。
2. 第二个测试用例类似地找到合适的 $x$ 值（例如 $x = 1.75$），得到矩形面积为 $6.125$。
3. 第三个测试用例中，由于直线平行于 $y$ 轴（$k=0$），只要 $x>0$，$y$ 的值将保持为常数 $10$，导致矩形的一边可以无限延伸，因此面积为无穷大，故输出 $-1$。

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数据范围与约定​

$1 \le T \le 10^5$

$1 \le b_i \le 10^9$

$-10^9 \le k_i \le 10^9$

所有输入数据确保为整数。

信息

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