题目描述

原题来自：ZJOI 2009

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：

有 $n$ 堆石子，将这 $n$ 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。

Orez 问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

输入

第一行为一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行为一个整数 $n$，表示有 $n$ 堆石子，第二行为 $n$ 个整数 $a\_i$ ，依次表示每堆石子的数目。

输出

对于每组测试数据仅输出一个整数 $0$ 或 $1$。其中 $1$ 表示有先手必胜策略，$0$ 表示没有。

样例

1
4
3 1 9 4

0

提示

数据范围与提示：

对于 30% 的数据，$n\\le 5,a\_i\\le 10^5$ ；

对于全部数据，$1≤T≤10,1≤n≤1000$，每堆石子的个数小于等于 $10^9$ 。

来源

一本通在线评测