题目描述

原题来自：UOJ #117

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务：

这张图是无向图。（50 分）

这张图是有向图。（50 分）

输入

第一行一个整数 $t$，表示子任务编号。$t∈\\{1,2\\}$，如果 $t = 1$ 则表示处理无向图的情况，如果 $t = 2$ 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 $n, m$，表示图的结点数和边数。

接下来 $m$ 行中，第 $i$ 行两个整数 $v\_i, u\_i$ ，表示第 $i$ 条边（从 $1$ 开始编号）。保证 $1≤v\_i ,u\_i≤n$。

如果 $t = 1$ 则表示 $v\_i$ 到 $u\_i$ 有一条无向边。

如果 $t = 2$ 则表示 $v\_i$ 到 $u\_i$ 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出

如果不可以一笔画，输出一行 $NO$。

否则，输出一行 $YES$，接下来一行输出一组方案。

如果 $t = 1$，输出 $m$ 个整数 $p\_1, p\_2, \\dots , p\_m$ 。令 $e = |p\_i|$，那么 $e$ 表示经过的第 $i$ 条边的编号。如果 $p\_i$为正数表示从 $v\_e$ 走到 $u\_e$ ，否则表示从 $u\_e$ 走到 $v\_e$ 。

如果 $t = 2$，输出 $m$ 个整数 $p\_1, p\_2, \\dots , p\_m$ 。其中 $p\_i$ 表示经过的第 $i$ 条边的编号。

样例

1
3 3
1 2
2 3
1 3

YES
1 2 -3

提示

样例输入 2

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

样例输出 2

YES
4 1 3 5 2 6

数据范围与提示：

$1 \\leq n \\leq 10^5, 0 \\leq m \\leq 2 × 10^5$

来源

一本通在线评测