100 #P222. 【例37.2】 求分数序列和

【例37.2】 求分数序列和

说明

有一个分数序列 q1p1\frac{q_1}{p_1},q2p2\frac{q_2}{p_2}q3p3\frac{q_3}{p_3},q4p4\frac{q_4}{p_4}q5p5\frac{q_5}{p_5},.... ,其中qi+1=qi+piq_{i+1}=q_i+p_ipi+1=qip_{i+1}=q_ip1=1p_1=1q1=2q_1=2。比如这个序列前55项分别是21\frac{2}{1},32\frac{3}{2},53\frac{5}{3},85\frac{8}{5},138\frac{13}{8}。求这个分数序列的前nn项之和。

输入格式

输入有一行,包含一个正整数nn(n30n≤30)。

输出格式

输出有一行,包含一个浮点数,表示分数序列前nn项的和,精确到小数点后44位。

样例

2
3.5000