Background

示之以动，利其静而有主，“益动而巽”。

Description

33DAI 和 Kitten 正在玩一款游戏。游戏中有 $n$ 个城市，从左到右编号从 $1\sim n$，编号为 $i$ 的城市有 $a_i$ 的资源。

• 33DAI 一开始在城市 $1$，Kitten 一开始在城市 $n$。
• 游戏轮流进行，33DAI 先操作，Kitten 后操作。两人所在城市相邻时游戏结束。
• 假设 33DAI 在城市 $i$。轮到他操作时有两种操作方法：他可以选择可以走到城市 $i+1$；或者如果 Kitten 不在城市 $i+2$，就可以绕过城市 $i+1$，暗渡走到 $i+2$。
• 假设 Kitten 在城市 $i$。轮到她操作时有两种操作方法：她可以选择可以走到城市 $i-1$；或者如果 33DAI 不在城市 $i-2$，就可以绕过城市 $i-1$，暗渡走到 $i-2$。
• 游戏最终的评分为“33DAI 走到的所有城市的资源值之和”减去“Kitten 走到的所有城市的资源值之和”的数值。
• 33DAI 的游戏目标为最大化最终评分，Kitten 的目标为最小化最终评分。

假设两个人都足够聪明，请你输出最终评分会是多少。

Format

Input

第一行为一个数 $n$。

第二行为 $n$ 个整数 $a_1\sim a_n$。

Output

一个整数，即最终评分。

Samples

2
1 3

-2

4
2 2 2 2

2

4
2 6 2 2

4

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 5\times 10^3$，$1\le a_i\le 10^9$。