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Background

诳也，非诳也，实其所诳也。少阴、太阴、太阳。

Description

Kitten 喜欢五颜六色的衣服。33DAI 买了 $n+1$ 件衣服，编号从 $0\sim n$，每件衣服的初始都无颜色。为了满足 Kitten 的喜好，33DAI 决定给这些衣服染色，变成有颜色。每种颜色用一个正整数表示，Kitten 希望第 $i$ 件衣服的颜色变为 $a_i$。

33DAI 可以多次染色，每次可以任选一件衣服染成任意的颜色。但是当他给编号为 $x$ 的衣服染色时，会发生一个神奇的连带染色事件。假设 $x$ 在十进制下有 $y$ 位，那么所有编号最低 $y$ 位是 $x$ 的衣服都会被连带染色。比如给 $35$ 染色时， $135,235,1035,1135,99835,\dots$ 这样编号的衣服都会被染色。注意 $1351$ 这样的 $35$ 出现在编号中间，最低两位不是 $35$ 的衣服是不会被连带染色的。

请问 33DAI 最少需要几次可以把每件衣服都染成 Kitten 想要的颜色。

Format

Input

第一行为一个正整数 $n$。

第二行为 $n+1$ 个正整数 $a_0\sim a_n$。

Output

一个整数，即 33DAI 最少的染色次数。

Samples

5
1 1 2 2 2 3

6

21
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21

11

Limitation

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,a_i \le 10^6$。