Description

在这一次的星际战争中，总司令终于发现了自己的下属是只会说 “不可以，总司令” 的波特。战机稍纵即逝，总司令决定立刻发起返攻。

不过至少我们还有一些靠谱的信息：敌人在宇宙中共建立了 $n$ 个据点，这些据点通过 $n-1$ 个双向虫洞连接，使得任意两个据点都能够相互到达。为了让获胜的可能性更大，总司令需要你秘密潜入敌人的据点以获得更多的信息。具体来说，你需要以某种顺序依次访问 $1 \sim n$ 的所有据点恰好一次。

但考虑到敌人的防御系统并非虚设，如果你某次选择潜入据点 $u$ 并且计划暴露，那么对于所有与 $u$ 有虫洞直接相连的据点 $v$ 都会被敌人派兵把守。为了在这种情况下也能够完成任务，你需要保证：对于任意相邻两次访问的据点 $u,v$，不存在虫洞将它们直接相连。

总司令希望知道一共有多少种可能的访问所有据点的方案——毕竟，这样的方案数越多，敌人便越不容易猜出你的行踪。由于答案可能很大，你只需要求出其对 $998244353$ 取模后的结果。

Format

Input

第一行一个整数 $n$，表示敌人的据点数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$，表示据点 $u_i$ 和据点 $v_i$ 之间有一条双向虫洞将它们直接相连。

Output

输出一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

Samples

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2
2 3
3 4
3 5

样例输出 #1

8

样例 #2

样例输入 #2

见附件中的 mission/mission2.in。

样例输出 #2

见附件中的 mission/mission2.ans。

样例 #3

样例输入 #3

见附件中的 mission/mission3.in。

样例输出 #3

见附件中的 mission/mission3.ans。

Limitation

【样例解释 #1】

所有可能的访问所有据点的方案如下：

• $\{2,4,5,1,3\}$；
• $\{2,5,4,1,3\}$；
• $\{3,1,4,2,5\}$；
• $\{3,1,4,5,2\}$；
• $\{3,1,5,2,4\}$；
• $\{3,1,5,2,4\}$；
• $\{4,2,5,1,3\}$；
• $\{5,2,4,1,3\}$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^3$，$1 \leq u_i,v_i \leq n$。

特殊性质：对于所有 $1 \leq i< n$，第 $i$ 个虫洞连接据点 $i$ 和据点 $i+1$。