Background

这是一道简单题。

Description

给定一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的图，每条边有一个权值。 你的任务是回答 $k$ 个询问，每个询问包含两个正整数 $s$ 和 $t$ 表示起点和终点，要求寻找从 $s$ 到 $t$ 的一条路径，使得路径上权值最大的一条边权值最小。

Input

给定一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的图，每条边有一个权值。 你的任务是回答 $k$ 个询问，每个询问包含两个正整数 $s$ 和 $t$ 表示起点和终点，要求寻找从 $s$ 到 $t$ 的一条路径，使得路径上权值最大的一条边权值最小。

Output

输出包含 $k$ 行，每一行包含一个整数 $p$ 。$p$ 表示 $s$ 连接到 $t$ 的所有路径中单边长度最大值的最小值。另外，如果 $s$ 到 $t$ 没有路径相连通，输出 -1 即可。

Samples

8 11 3
1 2 10
2 5 50
3 4 60
7 5 60
3 6 30
1 5 30
6 7 20
1 7 70
2 3 20
3 5 40
2 6 90
1 7
2 8
6 2

30
-1
30

Limitation

对于 $30 \%$ 的数据， $n \leq 100, m \leq 1000, k \leq 100, w \leq 1000$

对于 $70 \%$ 的数据， $n \leq 1000, m \leq 10000, k \leq 1000, w \leq 100000$

对于 $100 \%$ 的数据， $n \leq 1000, m \leq 100000, k \leq 1000, w \leq 10000000$

本题可能会有重边。

为了避免 Special Judge，本题所有的 $w$ 均不相同。