Description

给定一个序列 a1,a2,…,an .现在需要用一些颜色去填涂这些数字，颜色所要满足的条件为：

• 所选取填涂同一个颜色的元素都能够被选中的元素中的最小值整除。
• 每种颜色只能被使用一次，尽量减少所使用的颜色的种类。

例如，我们可以将[40,10,20]全部填涂成一种颜色，因为10,20,40均被10整除。你可以用任意数量的颜色去填涂数字，并且用一种颜色填涂的数字不需要是连续的。

例如，对于序列[6,3,2,12,4],我们需要使用最少两种颜色进行数字填涂，6,3,12填涂第一种颜色（6,3,12均被3整除），2,4填涂第二种颜色（2,4均被2整除）。

求所需要的的最小颜色种类。

Input

第一行输入一个整数n（1≤n≤100),表示序列的长度

第二行输入n个整数a1,a2,…,an.(1≤ai≤100),这些数字可以重复。

Output

打印最小数量的颜色，用以填涂所有的数字。

Samples

6
10 2 3 5 4 2

3

4
100 100 100 100

1

8
7 6 5 4 3 2 2 3

4