Description

小 Q 有 $n$ 台服务器。

现在他想运行一些程序，每个程序都需要在若干个特定的服务器上运行。小 Q 是追求高效率的人，他不允许有服务器处于闲置状态。然而，如果在一台服务器上同时运行两个程序，服务器就会爆掉。

因此，小 Q 找到了你，希望你能帮他挑出一个程序集合，使得没有服务器闲置或是爆掉。

你需要告诉小 Q 有多少种选择的方案，答案对 $998244353$ 取模。

Format

Input

第一行两个正整数 $n,m$，表示服务器数目与程序数目。 接下来 $m$ 行，每行先输入一个数 $c$，表示运行该程序所需的服务器台数。接下来 $c$ 个数，表示具体需要的服务器编号。保证编号互不相同。

Output

一行一个整数，表示答案。

Samples

2 4
1 1
1 1
1 2
2 2 1

3

Hints

在样例 1 中，有 $\{1,3\},\{2,3\},\{4\}$ 三种选择方案。

Limitation

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 8,m \le 20$。

对于 $50\%$ 的数据，保证 $n \le 8,m \le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \le 18,m \le 10^5$。

时空限制：4000ms/256MiB。