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Description

请你造一棵树，使其有 $114514$ 条不同的直径。

两条直径不同，当且仅当其经过的边集不同。

请使树的节点数尽可能地小。

若你造的不是树，或造的树非法，你将获得 $0$ 分。

否则，若你造的树节点数为 $n$，则你的得分为

Format

Input

无

Output

第一行一个正整数 $n$，表示你使用的节点数量。

下面 $n−1$ 行，每行两个数 $u,v$ 表示 $u,v$ 之间存在连边。

Hints

本题下发 checker，请在附加文件处下载。

时空限制：1000ms/256MB。