题目背景

建议使用较快速的输入方式。

zzl 准备暑假狂卷，然后开学叱诧风云。

题目描述

zzl 准备从 $1$ 时刻开始狂卷很久，他设定每道题的用时为 $t$ 分钟，但是现在这段时间内，zzl 会收到 $n$ 个 B 站的推送，第 $i$ 个视频的推送时间为 $a_i$。如果 zzl 写完一道题并且此时已经写了奇数道题且此时又收到 B 站的推送，那么 zzl 就会忍受不住开始刷视频，然后他的计划就毁了；否则，zzl 则会看一眼推送（不花费时间），然后继续正常卷。

zzl 不想刷视频浪费时间的同时又不想错过每一个 B 站的推送，所以他决定设定好自己的刷题速度 $t$ ，使得他不会错过每一个推送，并且 $t$ 还要尽量大，这样他才能给每道题留足思考时间。

求你求出满足以上要求的最大的 $t$ 。

输入格式

第 $1$ 行，$1$ 个正整数 $n$。

第 $2\sim n+1$ 行，第 $i+1$ 行输入一个正整数 $a_i$。

输出格式

输出符合条件的 $v$ 的最大值。如果无解则输出 $-1$。

2
1 
2

-1

5
10 
20 
30
40
50

5

提示

【样例解释】

对于样例一，可以证明不存在符合要求的题目用时$t$。

对于样例二，当 $t=5$ 时，刚好写完题且接到第 $1\sim5$ 个推送的时间分别为 $10$，$20$，$30$，$40$，$50$，均为偶数，符合题目要求。可以证明不存在更符合要求的题目用时 $t$。

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2\times10^6$，$1\le a_1<a_2<\dots<a_{n-1}<a_n\le3\times10^{18}$。