#USACOC2221C. Multiple Choice Test

Multiple Choice Test

题目描述

奶牛们正在参加一个选择题测试。在通常的测试中,对每个问题你的选项会被单独评分然后累加,而在此测试中,你的选项在累加之后再评分。

具体地说,你被给定二维平面上的 NN 组整数向量,其中每个向量用一个有序对 (x,y)(x,y) 表示。从每组中选择一个向量,使向量的总和尽可能远离原点。

输入保证向量的总数不超过 21052\cdot 10^5。每组至少包含 22 个向量,并且一组内所有向量各不相同。输入同时保证每个 xxyy 坐标的绝对值不超过 109N\frac{10^9}{N}

  • 2N1052\le N\le 10^5

输入格式

输入的第一行包含 NN,为向量的组数。

每一组的第一行包含 GG,为组中的向量数。以下 GG 行包含组中的向量。相邻组之间用空行分隔。

输出格式

输出最大可能的欧几里得距离的平方。

3

2
-2 0
1 0

2
0 -2
0 1

3
-5 -5
5 1
10 10
3

2
-2 0
1 0

2
0 -2
0 1

3
-5 -5
5 1
10 10

测试点性质

  • 测试点 1-5 中,向量的总数不超过 10310^3
  • 测试点 6-9 中,每一组恰好包含 22 个向量。
  • 测试点 10-17 没有额外限制。

题目提供者

供题:Benjamin Qi