题目背景

高高的星空，簇簇闪耀的群星形态万千。一个星座(cluster)是一群连通的星组成的非空连通星系，这里的连通是指水平，垂直或者对角相邻的两个星星。一个星座不能是另一个更大星座的一部分， 星座可以相似(similar)。如果两个星座有相同的形状，而且包括相同数目的星体，那么不管其方向性如何，就算相似。一般而言，星座可能的方向有八个，如图1所示。

题目描述

夜空可以表示为一份天体图(sky map)，它是一个由字符0和1组成的二维矩阵，字符1表示所在的位置有一颗星；字符0表示该位置上是空的.给定一份天体图，用同一个小写英文标识(mark)相似的所有星座。相似的星座必须用相同的字母标识，不同的星座表示为不同的字母。标识一个星座，就是将其中各星体对应的字符1替换为相应的小写字母.

输入格式：

文件的前两行分别记录了天体图的宽度W、深度H。而天体图则是由接下来的H行表示，每行包括W个字符. ……

输出格式：

输出文件记录了天体图与文件STARRY.IN相似，不同之处在于，各个星座按照“任务”中的要求进行了标识(mark)。
对于同一个输入文件，可能会有很多不同的标识，此时，输出字典序最小的标识。

输入样例#1：

23  
15  
10001000000000010000000  
01111100011111000101101  
01000000010001000111111  
00000000010101000101111  
00000111010001000000000  
00001001011111000000000  
10000001000000000000000  
00101000000111110010000  
00001000000100010011111  
00000001110101010100010  
00000100110100010000000  
00010001110111110000000  
00100001110000000100000  
00001000100001000100101  
00000001110001000111000  

输出样例#1：

a000a0000000000b0000000  
0aaaaa000ccccc000d0dd0d  
0a0000000c000c000dddddd  
000000000c0b0c000d0dddd  
00000eee0c000c000000000  
0000e00e0ccccc000000000  
b000000e000000000000000  
00b0f000000ccccc00a0000  
0000f000000c000c00aaaaa  
0000000ddd0c0b0c0a000a0  
00000b00dd0c000c0000000  
000g000ddd0ccccc0000000  
00g0000ddd0000000e00000  
0000b000d0000f000e00e0b  
0000000ddd000f000eee000  

说明

在这种情况下，天体图是一个长23宽为15的二维矩阵。请注意这幅天体图是对应（corresponds to）下面这个矩阵的图像。

这是上述输入实例的一个可能的结果。请注意，该输出文件对应于下面的天空景象。

数据范围

0 <= 星空的长和宽 <= 100
0 <= 星座个数 <= 500
0 <= 不相似的星座个数 <= 26
1 <= 每个星座中星星个数 <= 160