问题描述

在下面的方格中，每行，每列，以及两条对角线上的数字可以看作是五位的素数。方格中的行按照从左到右的顺序组成一个素数，而列按照从上到下的顺序。两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成。

+---+---+---+---+---+  
| 1 | 1 | 3 | 5 | 1 |
+---+---+---+---+---+  
| 3 | 3 | 2 | 0 | 3 |
+---+---+---+---+---+  
| 3 | 0 | 3 | 2 | 3 |
+---+---+---+---+---+  
| 1 | 4 | 0 | 3 | 3 |
+---+---+---+---+---+  
| 3 | 3 | 3 | 1 | 1 |
+---+---+---+---+---+   

这些素数各个数位上的和必须相等。
左上角的数字是预先定好的。
一个素数可能在方阵中重复多次。
如果不只有一个解，将它们全部输出（按照这25个数字组成的25位数的大小排序）。
一个五位的素数开头不能为0（例如：00003 不是五位素数）

输入格式

一行包括两个被空格分开的整数:各数位上的数字的和 以及左上角的数字。

输出格式

对于每一个找到的方案输出5行，每行5个字符, 每行可以转化为一个5位的质数.在两组方案中间输出一个空行. 如果没有解就单独输出一行"NONE"。请注意避免多次换行造成的PE。

样例输入

11 1  

样例输出

11351  
14033  
30323  
53201  
13313  
  
11351  
33203  
30323  
14033  
33311  
  
13313  
13043  
32303  
50231  
13331