题目描述

原题来自：NOI 2002

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 $M$ 个山洞。这些山洞顺时针编号为 $1,2,\\cdots ,M$。

岛上住着 $N$ 个野人，一开始依次住在山洞 $C\_1,C\_2,\\cdots ,C\_N$ 中，以后每年，第 $i$ 个野人会沿顺时针向前走 $P\_i$个洞住下来。每个野人 $i$ 有一个寿命值 $L\_i$ ，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 $6$ 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 $1,2,3$；每年要走过的洞穴数依次为 $3,7,2$；寿命值依次为 $4,3,1$。

奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？

输入

第一行为一个整数 $N$，即野人的数目；

第二行到第 $N+1$ 每行为三个整数 $C\_i, P\_i, L\_i$ ，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

输出

仅包含一个数 $M$，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且 $M$ 不大于 $10^6$。

样例

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

6

提示

样例说明

该样例对应于题目描述中的例子。

数据范围与提示：

对于全部数据，$1\\le N\\le 15,1\\le C\_i,P\_i\\le 100,0\\le L\_i\\le 10^6$。

来源

一本通在线评测