#T1611. 「一本通 5.6 练习 2」仓库建设

「一本通 5.6 练习 2」仓库建设

题目描述

原题来自:ZJOI 2007

L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L 公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。突然有一天,L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

L 公司在山上有 NN 个工厂。如图所示,工厂 11 在山顶,工厂 NN 在山脚。

image

由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 ii 目前已有成品 P_iP\_i 件,在该厂建立仓库的费用为 C_iC\_i 。对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 NN,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送 11 个单位距离的费用是 11。假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。

已知:

1、工厂 ii 距离工厂 11 的距离 X_iX\_i(其中 X_1=0X\_1=0);

2、工厂 ii 目前已有成品数量 P_iP\_i

3、在工厂 ii 建立仓库的费用 C_iC\_i

请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

输入

第一行包含一个整数 NN,表示工厂的个数。

接下来 NN 行,每行包含三个整数 X_i,P_i,C_iX\_i,P\_i,C\_i ,意义如题中所述。

输出

仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。

样例

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10
32

提示

样例说明

在工厂 11 和工厂 33 建立仓库,建立费用为 10+10=2010+10=20,运输费用为 (95)×3=12(9−5)×3=12,总费用 3232。如果仅在工厂 33 建立仓库,建立费用为 1010,运输费用为 (90)×5+(95)×3=57(9−0)×5 +(9−5)×3 =57,总费用 6767,不如前者优。

数据范围与提示:

对于全部数据,N106N≤10^6 ,保证所有的 X_i,P_i,C_iX\_i,P\_i, C\_i 均在 intint 范围以内,保证中间计算结果不超过 longlonglong\\ long 范围。

来源

一本通在线评测