题目描述

原题来自：BeiJing 2010 组队赛

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 $sum$，严格次小生成树就是指边权之和大于 $sum$ 的生成树中最小的一个。

输入

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示无向图的点数与边数；

接下来 MM 行，每行三个数 $x,y ,z$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条边，边的权值为 $z$。

输出

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

样例

5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6

11

提示

数据范围与提示：

对于全部数据，$1≤N≤1^5 ,1≤M≤3×10^5$ ，数据中无向图无自环，边权值非负且不超过 $10^9$ 。

来源

一本通在线评测