题目描述

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i＜M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q=Sπ,请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

(除Q外，以上所有数据皆为正整数）

输入

有两行，第一行为N（N≤10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M≤20)，表示蛋糕的层数为M。

输出

仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。

样例

100
2

68

提示

附：圆柱公式

体积$V=πR^2H$

侧面积$A=2πRH$

底面积$A=πR^2$

来源

一本通在线评测