1 条题解

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    @ 2024-11-8 1:58:34

    解题思路: 刚开始做的时候,就是打算用dp做的,所以大概知道怎么个情况,无非是状态转移,先是找到几个中的最优解,慢慢的到达目标的状态,但是写的时候想了很久,首先有一个数组f[i][j] ,刚开始想得时候觉得是储存从i个数字到第j个数字的乘积最大值,想了半天又不知道怎么搞定乘号的位置,后来想清楚求得最大值都是从头到j的位置,而k的位置就是拼接上去后面的数字的那个头,而不是在拼接上去的数字中选一个位置乘上去;也可以说是在从头到j的可行位置中找一个位置放置*;

    f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][l]*cal[l+1][j]);

    i表示的是的第几个乘号f[i][j]的意思就是从头到j的位置放置了i个乘号的最大值; cal[l+1][j]: l 表示的是你所选中放置乘号的位置,cal[l+1][j]的意思就是从l+1的位置到j的位置的数字的大小; f[i-1][l]:意思就是上一个状态,也就是少放一个乘号到 l 的最大值,然后选了l后面放乘号;

    最后就可以得出答案;

    一般来说如果数据有40个数字肯定会超出long long ,但是数据比较水 ————————————————

    #include<stdio.h>
    long long cal[41][41];
    long long f[7][41];
    int str[41];
    int main()
    {
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%1d",&str[i]);//存每一位的数字
            cal[i][i]=str[i];//存单独一个数字的大小也就是他自己
        }
    
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                cal[i][j]=cal[i][j-1]*10+str[j];//把第几个数字到第几个数字的大小都存起来
            }
            f[0][i]=cal[1][i];//边界值,意思就是不放乘号,那不就是从头到i的数字大小吗
        }
    
        for(int i=1;i<=k;i++)//放几次乘号
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)//需要从i+1开始,因为比如1个数字你能放2个乘号吗,必须最少要3个数字才可以,也就是乘号数加一;
            {
                f[i][j]=0;//刚开始赋值为0;
                for(int l=i;l<=j;l++)//同样的道理能放置位置必须也让之前的位置能放合理的乘号
                {
                    if(f[i][j]<f[i-1][l]*cal[l+1][j])
                        f[i][j]=f[i-1][l]*cal[l+1][j];
    
                }
                //printf("%d - %d  %lld\n",i,j,f[i][j]);
            //  getchar();
            //  getchar();
    
            }   
        }
    
        printf("%lld\n",f[k][n]);
    
        return 0;
     } 
    
    
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