题目描述

古老的显示屏是由N×M个象素（Pixel）点组成的。一个象素点的位置是根据所在行数和列数决定的。例如P(2,1)表示第2行第1列的象素点。那时候，屏幕只能显示黑与白两种颜色，人们用二进制0和1来表示。0表示黑色，1表示白色。当计算机发出一个指令：P(x,y)=1，则屏幕上的第x行第y列的阴极射线管就开始工作，使该象素点显示白色，若P(x,y)=0，则对应位置的阴极射线管不工作，象素点保持黑色。在某一单位时刻，计算机以N×M二维01矩阵的方式发出显示整个屏幕图像的命令。 例如，屏幕是由3×4象素点组成，在某单位时刻，计算机发出如下命令：
0001
0011
0110
则屏幕图像为：

（假设放大后，一个格子表示一个象素点）

由于未知的原因，显示黑色的象素点总是受显示白色的象素点的影响——可能是阴极射线管工作的作用。并且，距离越近，影响越大。这里的距离定义如下：设有象素点P1(x1,y1)和象素点P2(x2,y2)，则它们之间的距离D(P1,P2)：D(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2| 在某一时刻，计算机发出显示命令后，科学家们期望知道，每个象素点和其最近的显示白色的象素点之间的最短距离是多少——科学家们保证屏幕上至少有一个显示白色的象素点。 上面的例子中，象素P(1,1)与最近的白色象素点之间的距离为3，而象素P(3,2)本身显示白色，所以最短距离为0。

输入格式

第一行有两个数字，N和M (1<=N,M<=1000)，表示屏幕的规格。

以下N行，每行M个数字，0或1。为计算机发出的显示命令。

输出格式

输出文件有N行，每行M个数字，中间用1个空格分开。第i行第j列的数字表示距象素点P(i,j)最近的白色象素点的最短距离。

样例

input

3 4
0001
0011
0110

output

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

限制与提示

【数据范围】

对于30%的数据：$N \times M \leq 10000$；

对于100%的数据：$N \times M \leq 1000^2$。

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$