题目描述

幻方是一种很神奇的 $N \times N$ 矩阵：它由数字 $1,2,3, … … , N \times N$构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当 $N$ 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 首先将 $1$ 写在第一行的中间。 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 $K(K = 2,3, … , N \times N)$ ：

1. 若 $(K − 1)$ 在第一行但不在最后一列，则将 $K$ 填在最后一行， $(K − 1)$ 所在列 的右一列；
2. 若 $(K − 1)$ 在最后一列但不在第一行，则将 $K$ 填在第一列， $(K − 1)$ 所在行的上 一行；
3. 若 $(K − 1)$ 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K − 1) 的正下方；
4. 若 $(K − 1)$ 既不在第一行，也不在最后一列，如果 $(K − 1)$ 的右上方还未填数，则将 K 填在$(K − 1)$的右上方，否则将 $K$ 填在 $(K − 1)$ 的正下方。 现给定 $N$，请按上述方法构造 $N \times N$ 的幻方。

输入格式

输入文件只有一行，包含一个整数 N，即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻 两个整数之间用单个空格隔开。

样例

####输入样例

3

####输出样例

8 1 6 
3 5 7 
4 9 2

限制与提示

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。