题目描述

对于一个数列a ，如果有$i < j且a[i] > a[j]$，那么我们称$a_i与a_j$为一对逆序对数。

若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。

那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？

输入格式

第一行为两个整数n，k。

输出格式

一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。

样例

input

4 1

output

3

样例说明： 下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；

限制与提示

测试数据范围

30%的数据 n < = 12

100%的数据 n <= 1000，k<=1000

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$