题目描述

圆周上有N个点。连接任意多条（可能是0条）不相交的弦（共用端点也算相交）共有多少种方案？

输入格式

读入一个数N。1<=N<=1000。

输出格式

一个整数，表示答案。

由于结果可能很大，你只需要输出这个答案mod 12345的值。

样例

input

4

output

9

限制与提示

时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$