题目描述

在《Harry Potter and the Sorcerer's Stone》中，想得到魔法石，必须要通过许许多多的测试和游戏。现在阿不思?邓布利多认为这些游戏都具有魔法力，魔法师们能够轻松的通过，我们要增加一些只能够通过智力解决的题目，需要真正的聪明人才能够通过。现在由于我们敬爱的Harry Potter同学时间有限,需要你的帮助，请你帮助他来解决这个问题。必须要在伏地魔之前得到魔法石，这样才能够保护魔法界的安全。

游戏的规则如下：

现有一游戏，玩它时将会有方块有顺序的从屏幕顶端掉下至底部，当它碰到障碍物或底部时将停下，同时自己变成障碍物。游戏规则规定，只能从方块下落前决定下落时的横向位置，使这个方块变成障碍物后的高度最低，且如果有几种横向位置使这个方块变成障碍物后的高度最低时，取最左边的横向位置下落。

输入格式

（1）第一行有2个整数，方块数n和屏幕宽度w。 （2）2行到n+1行每行1个整数，为第i个方块的边长a。

输出格式

仅包含一个整数，即为最后障碍物的最高点高度。

样例

input

3 5                             
2
1
3

output

4

注释

【样例解释】

限制与提示

对于100%的数据 1<=w<=20 1<=a<=w 1<=n<=100 时间限制：$1 \text {s}$

空间限制：$256 \text {MB}$