题目描述

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。

接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。

每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入格式

一行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

输出格式

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

样例

input

1000000 5

output

15808

限制与提示

对于30%的数据，N<=10^5

对于100%的数据如题目。