说明

　　输入n, m, k，输出下面公式的值。

$$\sum _{i=0}^n(C_n^i \cdot C_n^m \cdot i^k)$$

　　其中 $C_n^m$ 是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下。

$$C_n^m=\frac{n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1}{[m \times (m-1) \times \cdots \times 1] \cdot [(n-m) \times (n-m-1) \times \cdots \times 1]} $$

输入格式

输入描述:
　　输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。

输出格式

输出描述:
　　计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。

样例

3
1
3

162

提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
　　对于10%的数据，n≤10，k≤3；
　　对于20%的数据，n≤20，k≤3；
　　对于30%的数据，n≤1000，k≤5；
　　对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；
　　对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；
　　对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；
　　对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；
　　对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。