小 Yuuka 遇到了一个题目：有一个序列 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots , a_na1,a2,…,an，对其进行qqq次操作，每次把一个区间内的数改成区间内的最大值，问最后每个数是多少。

小 Yuuka 很快地就使用了线段树解决了这个问题。于是充满智慧的小 Yuuka 想，如果操作是随机的，即在这 qqq 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 [l,r][l,r][l,r] (1≤l≤r≤n)(1 \leq l \leq r \leq n)(1≤l≤r≤n)，然后将这个区间内的数改成区间内最大值（注意这样的区间共有 n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1) 个），最后每个数的期望大小是多少呢？小 Yuuka 非常热爱随机，所以她给出的输入序列也是随机的（随机方式见数据规模和约定）。对于每个数，输出它的期望乘 (n(n+1)2)q(\frac{n(n+1)}{2})^q(2n(n+1))q 再对 109+710^9+7109+7 取模的值。

第一行包含两个正整数 n,qn,qn,q，表示序列里数的个数和操作的个数。

接下来一行，包含 nnn 个非负整数 a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_na1,a2,…,an。

输出共一行，包含 nnn 个整数，表示每个数的答案

对于所有的测试数据，保证序列中数的大小不超过 10910^9109，即 ai≤109，并且每个数是 000 到 10910^9109 之间的随机整数。n≤400, q≤400n \leq 400, \ q \leq 400n≤400, q≤400。