说明

涵涵有两盒火柴，每盒装有n根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：

其中ai表示第一列火柴中第i个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对99,999,997取模的结果。

输入格式

每组输入数据共三行，第一行包含一个整数n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

数据规模：

对于10%的数据，1≤n≤10；

对于30%的数据，1≤n≤100；

对于60%的数据，1≤n≤1,000；

对于100%的数据，1≤n≤100,000，0≤火柴高度≤2³¹−1。

输出格式

每组输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对99,999,997取模的结果。

下面是对样例数据的解释：

样例一：

最小距离是0，最少需要交换1次，比如：交换第1列的前2根火柴或者交换第2列的前2根火柴。

样例二：

最小距离是10，最少需要交换2次，比如：交换第1列的中间2根火柴的位置，再交换第2列中后2根火柴的位置。

样例

4
2 3 1 4
3 2 1 4

4
1 3 4 2
1 7 2 4

1

2