说明

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i 种花不能超过a_i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

每组输入数据的第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a₁、a₂、...a_n。

数据规模：

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤a_i≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤a_i≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤a_i≤100。

输出格式

每组输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

下面是对样例数据的解释：

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

样例

2 4
3 2

2