说明

给定一个多项式(ax+by)^k，请求出多项式展开后xⁿy^m项的系数。

输入格式

每组输入数据共一行，包含5个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

数据规模：

对于30%的数据，有0≤k≤10；

对于50%的数据，有a=1，b=1；

对于100%的数据，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n+m=k，0≤a, b ≤1,000,000。

输出格式

每组输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。

样例

1 1 3 1 2

3