说明

学校里有一个水房，水房里一共装有m个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。现在有n名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n编号，i号同学的接水量为wi。接水开始时，1到m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j完成其接水量要求wj后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水，则k同学第x+1秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m，则只有n’个龙头供水，其它m−n’个龙头关闭。

现在给出n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

每组输入数据的第1行是2个整数n和m（1≤n≤ 10000，1≤m≤100且m≤n），用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第2行n个整数w1、w2、...、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示i号同学的接水量。（1≤wi≤100）

输出格式

每组输出只有一行，为1个整数，表示接水所需的总时间。

下面是对样例数据的解释：

样例一：

第1秒，3人接水。第1秒结束时，1、2、3号同学每人的已接水量为1，3号同学接完水，4号同学接替3号同学开始接水。

第2秒，3人接水。第2秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为2，4号同学的已接水量为1。

第3秒，3人接水。第3秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为3，4号同学的已接水量为2。4号同学接完水，5号同学接替4号同学开始接水。

第4秒，3人接水。第4秒结束时，1、2号同学每人的已接水量为4，5号同学的已接水量为1。1、2、5号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为4秒。

样例

5 3
4 4 1 2 1

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

4

163