题目描述

小 S 和小 H 在家玩方块拼搭，两人分别搭好了一个 $n$ 行 $m$ 列矩阵 $a$ 和 $b$ 。

善于观察的小 S 发现矩阵 $a$ 是可以通过平移转化成矩阵 $b$ 的，他通过向右和向下的移动，使得两个矩阵变成一样。

平移指的是矩阵整体向右和向下移动，使得两个矩阵能够相同。

例如：

• 下移规则：对于 $i=1,\ 2,\ \dots,\ n$，让 $ a_{1,i},\ a_{2,i},\ \dots,\ a_{n-1,\ i},\ a_{n,i} $ 分别等于 $a_{2,i},\ a_{3,i},\ \dots,\ a_{n,i},\ a_{1,i}$ 。

• 右移规则：对于 $j=1,\ 2,\ \dots,\ m$，让 $a_{j,1},\ a_{j,2},\ \dots,\ a_{j,m-1},\ a_{j,m}$ 分别等于 $ a_{j,\ 2},\ A_{j,\ 3},\ \dots,\ a_{j,m},\ a_{j,1} $。

小 S 为了考验爱好编程的你，现在这个问题希望由你来解决，他会给出 $T$ 组 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $a$ 和 $b$ ，问是否能够将 $a$ 通过平移变成 $b$ ，如果可以则输出 Yes ，反之输出 No 。

为了方便判断这两个矩阵，矩阵由字符组成，字符仅包含 # 和 . 。

输入格式

输入第一行，一个整数 $T$ ，表示一共询问的次数；

接下去一共输入 $T$ 组数据，第一行两个整数 $n, m$ ，表示接下去两个矩阵都是 $n$ 行 $m$ 列的，接下去输入 $n$ 行 $m$ 列的一个字符矩阵。

样例

2
4 3
..#
...
.#.
...
#..
...
.#.
...
3 2
##
##
#.
..
#.
#.

Yes
No

2
4 5
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.#...
.##..
..##.
...##
#...#
#####
...#.
10 30
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Yes
Yes

数据范围

$2 \le T \le 8$

$2 \le n, m \le 30$