题目描述

小 Z 的班级正在上体育课，现在他们准备玩一个自己设计的老鹰捉小鸡的游戏。

有N个同学排成了一列，每个同学都有一个$1 ... N$的编号，编号各不相同，并且以$p_1,p_2,p_3,…,p_N$ 的顺序排成一行。每次站在队伍最前面的小朋友可以插入到其他同学的后面。

例如，假设 $N=4$，同学们开始时是这样的顺序：

$4, 3, 2, 1$

在这样的情况下，能够移动的同学只有 $4$ 号 。当他从队伍后向前移动2步之后，队伍的顺序会变成：

$3, 2, 4, 1$

此时则只有 $3$ 号同学可以移动位置。

作为游戏的组织者，小 Z 希望经过若干次这样的移动之后，能够将队伍的顺序变为$1 ... N$。而现在马上就要午休去吃饭了，同学们都开始躁动了起来，小 Z 希望你能帮他计算出排好顺序所需要的最少移动次数。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，$p_1,p_2,p_3,…,p_N$，表示同学们的起始顺序。

输出格式

输出一个整数，为这些同学排好顺序所需要的最少操作次数。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 2 4 3

样例输出 #1

3

提示

移动顺序为$1,2,4,3$->$2,4,1,3$->$4,1,2,3$->$1,2,3,4$

【数据范围】

$1≤N≤100$